Matemática básica Ejemplos

$2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$

Paso 1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 z^{\frac{1}{2}} = - 2$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica ${(4 z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $4 z^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.1.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(z^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$16 z^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$16 z^{1} = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica.

$16 z = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$16 z = 4$

Paso 4

Divide cada término en $16 z = 4$ por $16$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $16 z = 4$ por $16$ .

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 z}{16} = \frac{4}{16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{4}{16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$z = \frac{4 (1)}{16}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$z = \frac{1}{4}$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $2 + 4 z^{\frac{1}{2}} = 0$ sea verdadera.

$No hay solución$